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GARCH（P，Q）模式及退出戰略盤中算法交易員 預測未來一直是人類的野性技能posses的一部分。 在一個愉快的好萊塢製作的下一步尼古拉斯·凱奇扮演弗蘭克·凱迪拉克的角色有一個能夠看到的未來有長達幾分鐘的時間提前。 這讓他幾乎採取立即採取行動，以避免風險。 現在，試想一下，如果你是一個（算法）盤中交易。 請問您提供的知道什麼會發生在以下兩分鐘的驚鴻一瞥？ 您將承擔什麼樣的風險？ 難道真的有可能推斷出你的交易棋盤下一步的行動？ 最有可能對這個問題的最佳答案是：這是部分可能的。 那麼，為什麼部分？ 好吧，即使有數學和統計學的幫助，顯然神沒有想我們將他的指紋進入我們的方程，稱這是一個隨機變量知道未來。 聰明，是不是？ 因此，我們的目標是要更加努力工作，以猜出接下來會發生什麼！？ 在這篇文章中，我將簡短描述的預測金融時間序列採用GARCH模型未來波動的最流行的方法之一。 接下來，我會利用收盤價的5分鐘盤中的股票數據來說明如何使用，盤中波動目前的水平來推斷可能的股票價值在接下來的5分鐘。 最後，我將從基於預測的最壞的情況下交易討論退出策略（股票價格預計將超過假設止損水平）。 但首先，讓我們與生活中不可缺少一些可愛的方程熱身。 推斷波動 捕捉和消化的波動在某種程度上就像一門藝術，沒有試圖代表外，可識別的現實，而是尋求採用形狀，形式，色彩和紋理，以達到其效果。 我們要在這裡描述的基本思想是一個隨機變量（RV），例如一個波動$ \ sigma_t $ 資產的價格，一天$ T $為預計在前一交易日$ T-1 $的結束。 如何做到這一點的最簡單方法是什麼？ 這很簡單。 首先讓我們假設兩個時間步長之間的資產價格的變化對數率： $$什麼對應於以百分比表示為$ R_ = 100返回[\ EXP（R_）-1] $，我們將要使用整個文本的其餘這種轉變。 這種表示法留給我們的機會來表示$ r_t $作為一個創新的條件，我們有能力，不知何故在回報率的一個窗口，來推斷，推斷和預測$ P_T $未來的資產價格。 使用樣本方差的經典定義，我們被允許寫下來的： \ sigma_t ^ 2 = \壓裂\ sum_ ^（R_ - \ langle r \ rangle）^ 2 $$什麼是我們的預測基於過去$ M $的數據點在下一時刻$ T $的變化率，和$ \ langle r \ rangle = M ^ \ sum_ ^ $ R_是一個樣本平均值。 現在，如果我們檢查返回系列被採樣的每一個天，或者一個小時，或者一分鐘，這是值得注意$ \ langle r \ rangle $與變化的標準偏差相比，是非常小的。 這一觀察促使我們有點進一步改寫$ \估計sigma_t $為： \ sigma_t ^ 2 = \壓裂\ sum_ ^ R_ ^ 2 $$其中$ M-1 $已經被替換為$ M $通過增加一個額外的自由度（相當於最大似然估計）。 什麼是這個公式雄偉重要的是，它提供了統一的平等權重為$ R_ $的每一個值，我們總是可以想像，數量乘以之一。 但在實踐中，我們可能有一個小心願一些權重$聯想\ alpha_i $如下： \ sigma_t ^ 2 = \ sum_ ^ \ alpha_i R_ ^ 2 $$其中$ \ sum_ ^ \ alpha_i = 1 $什麼取代了$ M ^ $前面的公式中的一個因素。 如果你想了第二個關於$ \阿爾法$ S，這種理念是非常簡單理解，每個觀察$ R_ $有以$ \ sigma_t ^ 2 $的總價值一定顯著的貢獻。 特別是，如果我們選擇$ \ alpha_iĴ$，每過去觀察從$叔1 $最當前時間有助於越來越少。 1982年R. 恩格爾提出了一個微小的延伸討論式的，最終確定自回歸條件異方差ARCH（$ M $）模型的形式： \ sigma_t ^ 2 = \歐米茄+ \ sum_ ^ \ alpha_i R_ ^ 2 $$其中$ \歐米茄$是加權的長期變化採取的立場與$ \ $伽重量，例如$ \歐米茄= \伽馬V $現在$ \伽瑪+ \ sum_ ^ \ alpha_i = 1 $。 未來波動性的估計，$ \ sigma_t $，僅考慮過去的收益$的$ M $加權利率什麼ARCH模型允許為\ alpha_i R_ $和$ \歐米茄$附加參數。 在實踐中，我們的目標是發現使用最大似然法給予退換貨系列$ \ $的$ \ alpha_i $和$ \伽馬$權重。 這種做法，在一般情況下，大約需要$ M> 3 $為了有效地描述$ \ sigma_t ^ 2 $。 因此，問題出現了：我們可以做的更好？ 答案是：當然。 四年後，在1986年，一個新的球員進入環。 他的名字叫牛逼先生（Bollerslev），他從字面上粉碎恩格爾在第二輪與廣義自回歸條件異方差GARCH（$ P，Q $）模式的創新： \ sigma_t ^ 2 = \歐米茄+ \ sum_ ^ \ alpha_i R_ ^ 2 + \ sum_ ^ \ beta_j \ sigma_ ^ 2 $$根據$ P $過去$ R ^ 2 $的意見和$ Q $最近的變化率的估計派生的$ \ sigma_t ^ 2 $。 推斷的回報就等於$ r_t = \ sigma_t \ epsilon_t $其中$ \ epsilon_t \ SIM N（0,1）$什麼給我們留下了相當蒼白鬼臉，因為我們知道在實踐中是什麼真正的意思！ 一個某種形式的簡化會議在財政麻煩了廣泛熱烈的掌聲提供GARCH（1,1）模型的解決方案： \ sigma_t ^ 2 = \歐米茄+ \阿爾法R_ ^ 2 + \測試\ sigma_ ^ 2 $$派生完全基於最新的$ R $和$ \西格瑪$更新它的價值。 如果我們認為較短的同時，GARCH（1,1）應該為我們提供了預測波動性的好味道，當一系列的過去的回報率是相似的，但它的缺點出現突然的跳躍（衝擊）的價格瞬間 改變是什麼原因導致高估波動性預測。 好了，沒有模型是完美的。 同樣的情況下ARCH模型，為GARCH（1,1），我們可以使用最大似然法找到$ \阿爾法$和$ \ $測試參數，帶領我們到$一個長期波動的最佳估計數[\ 歐米茄/（1- \甲型\測試版）] ^ $。 它通常在反复處理取得通過查找如下計算所有總和之中的總和的最大值： \ sum_ ^ \離開[ - \ LN（\ sigma_i）\壓裂\右] $$其中$ N $表示收益率序列$ \ $的長度（$ J = 2，...，N $）適用於美國。 有做特別的專用算法，正如我們將在後面看到，我們將利用他們在Matlab之一。 有關GARCH模型的驗證過程作為一種工具來解釋在返回時間序列波動性的討論中，優點和缺點，以及GARCH其他ARCH衍生物的其他比較請您看看約翰·赫爾的不朽與臭名昭著的金融工程師聖經 更深入的教科書由金融時間序列的榜樣RUEY纂。 預測的不可預測 預測基於GARCH模型資產價格的下一步動作的概念似乎是驚險刺激。 唯一擔心的，我們可以擁有的，因為它已被認可我們的，是一個事實，即預測的返回值是$ r_t = \ sigma_t \ epsilon_t $與$ \ epsilon_t $要在RV從$的正態分佈畫 N（0,1）$。 這意味著$ r_t $是一個RV等$ r_t \ SIM N（0，\ sigma_t）$。 這個模型中，我們被允許進一步延伸到一個有吸引力的形式： r_t = \畝+ \ sigma_t \ epsilon_t \ \ \ \卡N（\畝，\ sigma_t） $$凡$ \畝$，我們就會明白一個簡單的平均值在過去$ķ$的數據點： \畝= K ^ \ sum_ ^ R_ \。 間隙對公開交易獲利策略 經過較長的一段時間，QuantAtRisk是回業務。 作為一個算法中的交易者，我一直一直很想來測試間隙上開交易策略。 有站在它背後的各種原因，但最流行的是始終全方位討論：對股票好/壞消息。 什麼？ 股價飛漲/上隨後的日子裡掉了下來。 當我們接近這樣的價格形態，我們談論觸發或觸發事件。 該算法活動的核心是觸發識別和採取適當的行動：做多或做空。 而已。 在這兩種情況下，我們要賺錢。 在這篇文章中，我們將設計為我們的差距上，開放的貿易戰略，充當觸發器的初始條件，我們將回測投注我們的錢在那些在下一交易日高開的股票的真實場景。 我們的目標是找到一個盈利封閉等行業最優的持有期。 我們的策略可以使用任何$ N $ - 資產組合是測試有效。 這裡，為了簡化起見，讓我們用10股（portfolio. lst）是當前道瓊斯指數的一部分的隨機子集： 應用組合優化與風險管理利用Matlab 電子書呈現在實踐中，組合優化問題的來龍去脈。 它詳細描述了必要的理論背景站在後面尋找資產的任何組合的最佳解決方案。 它包含了大量的MATLAB代碼準備重新運行，應用在自己的資產配置策略的一部分。 該電子書討論了陷阱，在投資過程中的風險普遍低估的概念。 寫在一個非常緊湊的，但華麗的有效途徑。 設計為準備使用的實用指南進行定量分析，財務投資者，和算法交易。 第1版。 QuantAtRisk簽名的質量。 350+的MATLAB代碼行包括在內。 你會發現裡面的電子書。 簡單的複雜性，基本的matlab，接近目標 在建投資組合 香港上午06時32分（介紹了資產交易的概念），金融時間序列（定義，Web訪問，下載，預處理），返程系列（必要的數據處理），2-資產組合（現代投資組合理論的分析 ，投資組合相關的措施），有效前沿2-資產組合（理論與資產之間的相關性的影響），估計有效前沿的對於N-資產組合（實施，投資組合對象構造） 在風險優化 紐約下午9點06（在實踐中，風險和收益30資產組合，輸入數據，投資組合選擇等方面的歷史影響），風險和收益的N-資產組合（代數，在行動MATLAB代碼），優化問題的配方， 默認的優化問題，在工作中投資組合分配問題（選擇目標，優化流程，風險或回報？），組合優化與風險控制下（在實時應用風險管理的理解） 首先推薦 像往常一樣帕維爾超出的形式和內容的期望。 我發現這本電子書非常方便，Matlab代碼寫的很好。 吉姆雷諾，紐約市 我是通過頁面數量較少感到驚訝，但由內容巨大的回報！ MATLAB代碼簡直是太棒了！ 的帕維爾網站即時通訊巨大的風扇和他的第一個電子書伸出了他的信譽與財政問題的深刻理解一個定量。 里卡多·德費裡，里約熱內盧 我目前正在研究對我的CFA 2級，其中大部分的概念都在你的書也因此很容易與他們。 再回收蜱數據FX算法中交易員 如果你的工作或打算與外匯數據進行工作，以建立並回測自己的FX車型，Pepperstone的歷史蜱數據可能是脫掉你的算法體驗的最佳去處。 至於現在，他們提供蜱數據15成交最活躍的貨幣對套自2009年5月部分已解壓文件（一個月的數據）達到了400 MB的大小，即存儲8.5+數百萬行的帶勾分辨率 買入價和賣出價。 一個很好的事情是，你可以下載他們都免費的，他們的質量被認為是非常高的。 壞事是有3個月的延遲數據訪問。 與蜱的數據了重排過程中處理，那是一個不同的故事，這篇文章的主題。 我們將看到如何可以有效地將Pepperstones蜱數據集（S）到5分鐘的時間系列為例。 我們將在bash使用腳本（Linux的/ OS X）在Python輔以數據處理。 你可以從這裡下載Pepperstones歷史蜱數據。 逐月，一對一對。 它們的內部結構遵循相同的模式，即： 列，從左至右，分別代表：一對姓名，日期和蜱時，買入價和賣出價。 讓我們從澳元兌美元-2014-09.csv數據文件播放。 工作在我們開始編寫，其中包含一個bash腳本（pp. scr）同一目錄中，該文件位於：
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